Světlo VI: Difrakce světla

V tomto díle seriálu o světle (již 6.) se budeme zabývat novou vlastností světla, a to tzv. difrakcí světla. Za český terminologický ekvivalent difrakce lze považovat ohyb světla. Toto označení však není tak příhodné, ovšem z historických důvodů se stále používá. Difrakci (ohyb) vlnění lze jednoduše vysvětlit pomoci Huygensova principu.

Jednoduchým a velmi názorným příkladem je ohyb světla na otvoru. Předpokládejme, že na překážku s otvorem o velikosti srovnatelnou s vlnovou délkou světla dopadá rovinná světelná vlna jako na obrázku 1. Huygensův princip tvrdí, že každý bod na vlnoploše se stává novým bodovým zdrojem sekundární kulové plochy a že výsledné vlnění je obálkou těchto sekundárních kulových vln. Proto se světlo, tedy elektromagnetické vlnění, šíři i za okraje překážky v tzv. geometrickém stínu.

Obr. 1

Ovšem správným popisem difrakce světla je matematicky náročnější disciplína přesahující rámec tohoto seriálu a to Fourierova transformace geometrického objektu, na kterém dochází k této difrakci (např.: geometricky definovaný otvor, periodická soustava identických objektů, různě tvarována hrana, atd.) a přesnější Huygensův-Frenelův princip. Ten tvrdí, že výše zmíněné sekundární vlny spolu interferují, a proto výsledná vlna za štěrbinou bude vypadat jako na obrázku 2. Obě tyto matematické disciplíny jsou založeny na tzv. integrálním počtu.

Obr. 2

Ohybové jevy dělíme na dva základní modely Fresnelova a Fraunhoferova difrakce.

Fresnelova difrakce

Augustin Jean Fresnel (1788 - 1827) byl prvním, kdo uměl dokonale, tj. do všech tehdy pozorovaných detailů, interpretovat difrakční jevy. Fresnelův ohybový jev nastává tehdy, je-li světelná vlna kulová, což nastává v dostatečné blízkosti od bodového zdroje. Fresnelova difrakce je popsána Fresnelovým integrálem, který je matematickým zápisem Huygensova-Frenelova principu. Tento jev je důležitý například při ohybu světla na hraně (obrázek 4.) nebo na tenkém nepropustném drátu.

Obr. 4a

Obr. 4b

Fraunhoferova difrakce

Joseph von Fraunhofer (1787 - 1826) popsal speciální případ Fresnelovy difrakce, která ovšem v experimentální teorii preferována pro svůj jednoduší matematický popis, a to Fraunhoferovu difrakci. Jde vlastně o difrakci v nekonečné vzdálenosti. Tento prapodivný předpoklad je však experimentálně velmi jednoduše proveditelný. Stačí nám do rovnoběžných paprsků vzniklých difrakcí, které by se protnuli až v nekonečnu, umístnit spojnou čočku a obraz pozorovat v ohnisku čočky. Podobně jako u Fresnelovy difrakce popisuje Fresnelův integrál, tak i Fraunhoferovu difrakci popisujeme pomocí integrálního počtu, tzv. Fourierova integrálu. V určité velmi dobré aproximaci lze ohybové jevy ve velké vzdálenosti od objektu, na kterém k difrakci dochází, považovat za Fraunhoferovu difrakci. V praxi nejdůležitějším příkladem této difrakce je ohyb na otvoru. V dalších dílech ještě uslyšíme o Airyho (funkci) podmínce, což řešením Fourierovy transformace na kruhovém otvoru. V praktickém využití bude mít význam pro podmínky rozlišení dvou světelných (kruhových) bodů.

V dalším díle seriálu se budeme zajímat o konkrétní aplikace a obrazce jedné z popisovaných difrakcí. Uvidíme, že difrakce je obrovská samostatná fyzikální disciplína v teorii difrakce na krystalech a zjišťování základních vlastnostech pevných látek a krystalů. S tím bude souviset i jeden ze základních principů moderní fyziky, a to tzv. De Broglie hypotéza o vlnově korpuskulárním dualismu částic. Dále sem spadá neméně důležité odvětví spektrometrie, založené na difrakci na optických mřížkách.